Soal essay Fisika "Dinamika rotasi keseimbangan benda tegar dan fluida dinamik kelas XI dan pembahasan nya

DINAMIKA ROTASI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR DAN FLUIDA DINAMIK

FISIKA KELAS XI

 

SUCI RHAMADANNIAR LESTARI

XI IPA 3

SMA NEGERI 2 PONTIANAK

Jl. R.E. MARTADINATA (0561) 775124

SOAL :

1.   Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200mm² dan 100mm² . Bila air mengalir dari penampang besar dengan kecepatan adalah 2m/s,maka kecepatan air pada penampang kecil adalah .....

2.   Azas Bornouli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara ....

3.  

 

       Waduk

 

                  10cm     .........     G

Gambar tersebut, G adalah generator 1.000W yang di gerakan dengan kincir angin, generator hanya menerima energi sebesar 80% dari air . Bila generator dapat bekerja normal,maka debit air adalah .......

4.   Suatu fluide ideal mengalir di dalam pipa yang diameternya 5cm, maka kecepatan aliran fluida adalah ......

5.   Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8cm² , maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah ......... liter

6.   Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar .......

7.   Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampang nya 4cm² sebesar 100cm/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut adalah .....

8.   Air mengalir ke dalam sebuah bak dengan debit tetap 0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1x1x1mᶟ  , maka bak tersebut akan penuh dalam waktu ........ menit

9.   Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya,ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:

a.   Momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan

b.   Energi kinetik sebelum dan sesudahnya

10.         Sebuah roda berputar dari kecepatan 10 rad/s karena mendapat momen gaya tetap dalam waktu 3 sekon. Jika momen kelembaman roda 4kg m², tentukanlah besar momen gaya tersebut.

11.         Ada empat persegi panjang, Tentukan F1,F2,F3,F4,danF5 terhadap :

a.   Poros melalui O

b.   Poros melalui A

12.         Seutas tali dililitkan mengelilingi sebuah silindir pejal bermassa M dan berjari-jari R,yang bebas berputar mengelilingi sumbunya. Tali ditarik dengan gaya F. Silinder mula-mula diam pada t=0.

a.   Hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut silinder pada saat t=0

b.   Jika M=6kg,R=10cm dan F=9N,hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut pada saat t=2 s

13.  Pada sebuah roda dengan momen inearsia sebesar 6kg m² dikerjakan sebuah torsi konstan 51Nm.

a.   Berapakah percepatan sudutnya

b.   Berapakah lama di perlukan dari keadaan diam sampai pada mencapai kecepatan 88,4 rad/s ?

c.    Berapakah energi kinetik pada kecepatan ini ?

14.         Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 12kg`m² dikerjakan sebuah torsi konstan sebesar 50Nm. Tentukan percepatan sudutnya!

15.         Silindir pejal terbuat dari besi menggelinding diatas lantai datar dengan laju 10m/s. Massa silinder 4kg dan berdiameter 80cm. Energy kinetik total silindir tersebut.

16.         Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring dengan ketinggian 1,4 m. Tentukan kecepatan linear silindir pada dasar bidang miring.

17.         Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: L1=5cm;m1=6kg;L2=10cm;m2=4kg. Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut!

18.         Sebuah balok mengapung dalam air,bagian yang tenggelam dipermukaan air adalah 2/3, maka massa jenis balok adalah....kg/m²

19.         Segumpal tali terapung di air dan (?) volume es yang berada di udara 10cmᶟ,jika massa jenis air 1g/cmᶟ dan massa jenis tali 0,9g/cmᶟ. Volume balok seluruhnya adalah ..... cmᶟ

20.         Sebuah boal pejal bermassa 10kg berjari-jari 70cm menggelinding di atas bidang datar karena dikenai gaya 14N. Tentukan momen inersia,percepatan tangensial tepi bola,percepatan sudut bola,gaya gesekan antara bola dan bidang datar,serta besarnya torsi yang memutar bola!

PEMBAHASAN :

1.    

Diketahui:

A₁ = 200mm² = 2.10^-4 m²

A₂ = 100mm² = 10^-4 m²

V₁ =2m/s

Ditanyakan: V₂.....?

Jawab :

Q₁ = Q₂

A₁V₁  = A₂V₂

V₂ = A₁V₁/A_{2 =} 2.10^-4 .2/10^-4 = 4m/s

2.   Dalam fluida bergerak, hubungan antara tekanan, kecepatan, dan massa jenis dinyatakan oleh Azas Bernouli.

3.    

        Diketahui:

_g = 10 watt

_g = 80%  air = 0,8  _air

H = 10 m

Ditanya : Q= ……?

Jawab :

g = n. . V. g . h

1000 = 0,8.10 V. 10.10

V = 12,5.10³ m³ = 12,5L

Q = V/t = 12,5L/s

4.    

Diketahui:

d = 5cm = 5.10^-2m

r = 2,5cm = 2,5.10^-2m

v = 32m/s

Ditanya : v = …..?

Jawab :

Karena memiliki besar diameter yang sama , maka kecepatan aliran fluida besrnya sama yaitu, 32m/s

     5.

        Diketahui :

        h = 4,05 m

        A = 0,8cm² = 8.10^-5m²

      t  = 1menit= 60 sekon

        Ditanya : V = …..?

        Jawab :

        Ep = m.g.h = ½ mv²

            V = 2.g.h = 2.10.4,05 = 9m/s

        Q = A.v = 8.10^-3.9 = 7,2.10^-4 m³/s

        V = Q.t = 7,2.10^-4.60 = 432.10^-4 m³ = 43,2L

6.  

Jawab :

Q = π.R².v = 3,14.16.10^-4.3 = 0,151 m³/s

= 151 Liter/s

    

     7.

        Jawab:

        v = Q/A = 100/4 = 25 cm/s = 0,25 m/s

     8.

        Diketahui :

        Q = 0,5 liter/s = 5.10^-4 m³/s

             = 1m²

            DIitanyakan:  = …..?

        Jawab :

         = V/Q = 1/5.10^-4 = 2000s = 33,3 menit

     9.

        Jawab :
        _I = 1rps ( sebelum merentangkan tangan )

        ₂ = 0,4 rps ( sesudah merentangkan tangan )

        a). Gunakan hokum kekeklan momentum sudut

                _=> L₁=L₂

                        _=> I₁₁ = I₂₂

                _=> I₁(1) = I₂(0,4)

                maka : I₁ ; I₂ = 0,4 : 1

                atau : I₁ ; I₂ = 2: 5

        b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ^½I²

                        maka :

                Ekr₁ = ¹/₂ I₁₁²  dan  Ekr₂ ¹/₂ I₂₂²

                        Sehingga perbandingan :

                Ekr₁ : Ekr₂ = ( I₁ / I₂ )  (I₁₁ : ₂)²

                        Ekr₁ : Ekr₂ = (2/5) .(5/2)² = 5/2

                Ekr₁ : Ekr₂ = 5 : 2

     10.

     Diketahui :

     _o =10rad/s

      = 70 rad/s

     I = 4kg m²

     t = 3s

     Ditanya :  = …..?

                    =  Iα

                    = I.[(-₀)/t]

                    = 4.[(70rad/s – 10rad/s)/3 s]

                    = 80Nm

11.

     Jawab:

a.    ₁ = F1.4M = 4F1 Nm

NO = 3.sin0 = 3.4/√52 = 1,66

 ₂ = F2.NO = 1,66F2 Nm

 ₃ = 0

 ₄ = 0

 ₅ = 0

b.    ₁ = F1.0 = 0

 ₂ = F2.AM = F2.3 sin 0 = 1,66F2 Nm

 ₃  = F3.AM = F2.3 sin α = F3.3.4/5 = 12/5F3

 ₄  = F4.OA = F4.4 = 4F4

     12.

     Jawab :

a.   Momen inersia silinder pejal => ½ m.R²

I.α = F.R

α = F.R/I = 2.F/m.R

 = α.  = 2.F/m.R.t

b.   α = 2.(g.n)/6 kg(0,1m).2 = 60 rad/s

     13.

          Jawab :

a.   = I.α

α =  /I = 51/6 = 8,5 rad/s²

b.   t = _o + α.t

88,4 = 0 + 8,5.t

t = 10,4 s

c.    Ek = ½ . I.²

Ek = ½.6.(88,4)²

Ek = 2,34x104 Joule

     14.

          Jawab :

           = I. α

          50 = 12. Α

          α   = 50/12 =  4,167 rad/s

     15.

          Jawab :

          Ek_tot =Ek_translasi + Ek_rotasi

Ek_tot = ½mv² + ½I² ( = v/R & utk silindir pejal I= ½mR²)

Ek_tot = ½mv² +½ (½mR²)(v/R)²

Ek_tot = ½mv² + ¼ mv² = ¾ mv²

Ek_tot = ¾ .4.(10)² = 300 J

     16.

          Jawab :

(EK1 = 0 karena mula-mula diam dan di dasar bidang EP2 = 0)

EM : EP1 + EK1 = EP2 + EK2

Sehingga EP1 = EK_translasi + EK_rotasi

mgh = ½mv² + ½I²

mgh = ¾ mv² è lihat jawaban no. 15

v² = 4/3gh = 4/3.10.1,4 = 18,67

v = 4,32m/s

     17.

          Jawab:

          Kita ambil ujung kiri sebagai acuan,maka :

          X₁ = 0,5.l₁ = 2.5 cm

          X₂ = l₂ + 0,5 . l₁ = 5 + 5 = 10cm

          X = (âm_i . x_i) / (m_i)

          X = (m₁.x₁) + (m₁.x₁)/ (m₁.x₂)

          X = (6.2,5 + 4 .10)/ (6+4)

          X= (15+40)/(10) =5,5 cm

          Jadi titik beratnya terletak 5,5 cm di kanan ujung m₁

       18.

          Diketahui:

          Þf =Þair =1000 kg/m³

          Vbf = 2/5Vb

          Ditanya : Þb …. ?

          Jawab:

          Þf .Vbf = Þb . Vb

          1000. 2/5Vb = Þb. Vb

          Þb = 2000/5

          Þb = 400 kg/m³

     19.

          Diketahui :

          Misal Vb = x cm³

               Vbf = x -10 cm³

          Þf = 1 ^g/cm³

          Þb = 0,9  ^g/cm³

               Ditanya : Vb……?

          Þf . Vbf = Þb .Vb

          1 (x-10) = 0,9.x

          x-10 = 0,9x

          x – 0,9x = 10

          0,1 x = 10

          X =  = 100 cm³

     20.

          Diketahui:

a.   m = 10kg

b.   R = 70cm = 0,7 m

c.    F  = 14N

Ditanya : a. I = ……?

b. a = ........?

c. α = …….?

d. ƒg = ……?

e.   = …….?

          Jawab:S

          a.Karena bola pejal,maka

                I = (2/5)mR² = (2/5)x10x(0,7)² = 1,96 kgm²

          b. a =  =  = 1m/s²

c.  =  = ²

d.   ƒg =  =  = 4N

e.     = Iα =1,96 x  = 2,8 Nm

DINAMIKA ROTASI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR DAN FLUIDA DINAMIK

FISIKA KELAS XI

 

SUCI RHAMADANNIAR LESTARI

XI IPA 3

SMA NEGERI 2 PONTIANAK

Jl. R.E. MARTADINATA (0561) 775124

SOAL :

1.   Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200mm² dan 100mm² . Bila air mengalir dari penampang besar dengan kecepatan adalah 2m/s,maka kecepatan air pada penampang kecil adalah .....

2.   Azas Bornouli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara ....

3.  

 

       Waduk

 

                  10cm     .........     G

Gambar tersebut, G adalah generator 1.000W yang di gerakan dengan kincir angin, generator hanya menerima energi sebesar 80% dari air . Bila generator dapat bekerja normal,maka debit air adalah .......

4.   Suatu fluide ideal mengalir di dalam pipa yang diameternya 5cm, maka kecepatan aliran fluida adalah ......

5.   Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8cm² , maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah ......... liter

6.   Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar .......

7.   Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampang nya 4cm² sebesar 100cm/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut adalah .....

8.   Air mengalir ke dalam sebuah bak dengan debit tetap 0,5 liter/s. Jika bak tersebut berukuran 1x1x1mᶟ  , maka bak tersebut akan penuh dalam waktu ........ menit

9.   Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya,ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:

a.   Momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan

b.   Energi kinetik sebelum dan sesudahnya

10.         Sebuah roda berputar dari kecepatan 10 rad/s karena mendapat momen gaya tetap dalam waktu 3 sekon. Jika momen kelembaman roda 4kg m², tentukanlah besar momen gaya tersebut.

11.         Ada empat persegi panjang, Tentukan F1,F2,F3,F4,danF5 terhadap :

a.   Poros melalui O

b.   Poros melalui A

12.         Seutas tali dililitkan mengelilingi sebuah silindir pejal bermassa M dan berjari-jari R,yang bebas berputar mengelilingi sumbunya. Tali ditarik dengan gaya F. Silinder mula-mula diam pada t=0.

a.   Hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut silinder pada saat t=0

b.   Jika M=6kg,R=10cm dan F=9N,hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut pada saat t=2 s

13.  Pada sebuah roda dengan momen inearsia sebesar 6kg m² dikerjakan sebuah torsi konstan 51Nm.

a.   Berapakah percepatan sudutnya

b.   Berapakah lama di perlukan dari keadaan diam sampai pada mencapai kecepatan 88,4 rad/s ?

c.    Berapakah energi kinetik pada kecepatan ini ?

14.         Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 12kg`m² dikerjakan sebuah torsi konstan sebesar 50Nm. Tentukan percepatan sudutnya!

15.         Silindir pejal terbuat dari besi menggelinding diatas lantai datar dengan laju 10m/s. Massa silinder 4kg dan berdiameter 80cm. Energy kinetik total silindir tersebut.

16.         Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring dengan ketinggian 1,4 m. Tentukan kecepatan linear silindir pada dasar bidang miring.

17.         Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: L1=5cm;m1=6kg;L2=10cm;m2=4kg. Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut!

18.         Sebuah balok mengapung dalam air,bagian yang tenggelam dipermukaan air adalah 2/3, maka massa jenis balok adalah....kg/m²

19.         Segumpal tali terapung di air dan (?) volume es yang berada di udara 10cmᶟ,jika massa jenis air 1g/cmᶟ dan massa jenis tali 0,9g/cmᶟ. Volume balok seluruhnya adalah ..... cmᶟ

20.         Sebuah boal pejal bermassa 10kg berjari-jari 70cm menggelinding di atas bidang datar karena dikenai gaya 14N. Tentukan momen inersia,percepatan tangensial tepi bola,percepatan sudut bola,gaya gesekan antara bola dan bidang datar,serta besarnya torsi yang memutar bola!

PEMBAHASAN :

1.    

Diketahui:

A₁ = 200mm² = 2.10^-4 m²

A₂ = 100mm² = 10^-4 m²

V₁ =2m/s

Ditanyakan: V₂.....?

Jawab :

Q₁ = Q₂

A₁V₁  = A₂V₂

V₂ = A₁V₁/A_{2 =} 2.10^-4 .2/10^-4 = 4m/s

2.   Dalam fluida bergerak, hubungan antara tekanan, kecepatan, dan massa jenis dinyatakan oleh Azas Bernouli.

3.    

        Diketahui:

_g = 10 watt

_g = 80%  air = 0,8  _air

H = 10 m

Ditanya : Q= ……?

Jawab :

g = n. . V. g . h

1000 = 0,8.10 V. 10.10

V = 12,5.10³ m³ = 12,5L

Q = V/t = 12,5L/s

4.    

Diketahui:

d = 5cm = 5.10^-2m

r = 2,5cm = 2,5.10^-2m

v = 32m/s

Ditanya : v = …..?

Jawab :

Karena memiliki besar diameter yang sama , maka kecepatan aliran fluida besrnya sama yaitu, 32m/s

     5.

        Diketahui :

        h = 4,05 m

        A = 0,8cm² = 8.10^-5m²

      t  = 1menit= 60 sekon

        Ditanya : V = …..?

        Jawab :

        Ep = m.g.h = ½ mv²

            V = 2.g.h = 2.10.4,05 = 9m/s

        Q = A.v = 8.10^-3.9 = 7,2.10^-4 m³/s

        V = Q.t = 7,2.10^-4.60 = 432.10^-4 m³ = 43,2L

6.  

Jawab :

Q = π.R².v = 3,14.16.10^-4.3 = 0,151 m³/s

= 151 Liter/s

    

     7.

        Jawab:

        v = Q/A = 100/4 = 25 cm/s = 0,25 m/s

     8.

        Diketahui :

        Q = 0,5 liter/s = 5.10^-4 m³/s

             = 1m²

            DIitanyakan:  = …..?

        Jawab :

         = V/Q = 1/5.10^-4 = 2000s = 33,3 menit

     9.

        Jawab :
        _I = 1rps ( sebelum merentangkan tangan )

        ₂ = 0,4 rps ( sesudah merentangkan tangan )

        a). Gunakan hokum kekeklan momentum sudut

                _=> L₁=L₂

                        _=> I₁₁ = I₂₂

                _=> I₁(1) = I₂(0,4)

                maka : I₁ ; I₂ = 0,4 : 1

                atau : I₁ ; I₂ = 2: 5

        b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = ^½I²

                        maka :

                Ekr₁ = ¹/₂ I₁₁²  dan  Ekr₂ ¹/₂ I₂₂²

                        Sehingga perbandingan :

                Ekr₁ : Ekr₂ = ( I₁ / I₂ )  (I₁₁ : ₂)²

                        Ekr₁ : Ekr₂ = (2/5) .(5/2)² = 5/2

                Ekr₁ : Ekr₂ = 5 : 2

     10.

     Diketahui :

     _o =10rad/s

      = 70 rad/s

     I = 4kg m²

     t = 3s

     Ditanya :  = …..?

                    =  Iα

                    = I.[(-₀)/t]

                    = 4.[(70rad/s – 10rad/s)/3 s]

                    = 80Nm

11.

     Jawab:

a.    ₁ = F1.4M = 4F1 Nm

NO = 3.sin0 = 3.4/√52 = 1,66

 ₂ = F2.NO = 1,66F2 Nm

 ₃ = 0

 ₄ = 0

 ₅ = 0

b.    ₁ = F1.0 = 0

 ₂ = F2.AM = F2.3 sin 0 = 1,66F2 Nm

 ₃  = F3.AM = F2.3 sin α = F3.3.4/5 = 12/5F3

 ₄  = F4.OA = F4.4 = 4F4

     12.

     Jawab :

a.   Momen inersia silinder pejal => ½ m.R²

I.α = F.R

α = F.R/I = 2.F/m.R

 = α.  = 2.F/m.R.t

b.   α = 2.(g.n)/6 kg(0,1m).2 = 60 rad/s

     13.

          Jawab :

a.   = I.α

α =  /I = 51/6 = 8,5 rad/s²

b.   t = _o + α.t

88,4 = 0 + 8,5.t

t = 10,4 s

c.    Ek = ½ . I.²

Ek = ½.6.(88,4)²

Ek = 2,34x104 Joule

     14.

          Jawab :

           = I. α

          50 = 12. Α

          α   = 50/12 =  4,167 rad/s

     15.

          Jawab :

          Ek_tot =Ek_translasi + Ek_rotasi

Ek_tot = ½mv² + ½I² ( = v/R & utk silindir pejal I= ½mR²)

Ek_tot = ½mv² +½ (½mR²)(v/R)²

Ek_tot = ½mv² + ¼ mv² = ¾ mv²

Ek_tot = ¾ .4.(10)² = 300 J

     16.

          Jawab :

(EK1 = 0 karena mula-mula diam dan di dasar bidang EP2 = 0)

EM : EP1 + EK1 = EP2 + EK2

Sehingga EP1 = EK_translasi + EK_rotasi

mgh = ½mv² + ½I²

mgh = ¾ mv² è lihat jawaban no. 15

v² = 4/3gh = 4/3.10.1,4 = 18,67

v = 4,32m/s

     17.

          Jawab:

          Kita ambil ujung kiri sebagai acuan,maka :

          X₁ = 0,5.l₁ = 2.5 cm

          X₂ = l₂ + 0,5 . l₁ = 5 + 5 = 10cm

          X = (âm_i . x_i) / (m_i)

          X = (m₁.x₁) + (m₁.x₁)/ (m₁.x₂)

          X = (6.2,5 + 4 .10)/ (6+4)

          X= (15+40)/(10) =5,5 cm

          Jadi titik beratnya terletak 5,5 cm di kanan ujung m₁

       18.

          Diketahui:

          Þf =Þair =1000 kg/m³

          Vbf = 2/5Vb

          Ditanya : Þb …. ?

          Jawab:

          Þf .Vbf = Þb . Vb

          1000. 2/5Vb = Þb. Vb

          Þb = 2000/5

          Þb = 400 kg/m³

     19.

          Diketahui :

          Misal Vb = x cm³

               Vbf = x -10 cm³

          Þf = 1 ^g/cm³

          Þb = 0,9  ^g/cm³

               Ditanya : Vb……?

          Þf . Vbf = Þb .Vb

          1 (x-10) = 0,9.x

          x-10 = 0,9x

          x – 0,9x = 10

          0,1 x = 10

          X =  = 100 cm³

     20.

          Diketahui:

a.   m = 10kg

b.   R = 70cm = 0,7 m

c.    F  = 14N

Ditanya : a. I = ……?

b. a = ........?

c. α = …….?

d. ƒg = ……?

e.   = …….?

          Jawab:S

          a.Karena bola pejal,maka

                I = (2/5)mR² = (2/5)x10x(0,7)² = 1,96 kgm²

          b. a =  =  = 1m/s²

c.  =  = ²

d.   ƒg =  =  = 4N

e.     = Iα =1,96 x  = 2,8 Nm